Question

3．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W，若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，已知导线上损失的功率是9W，那么此时电灯实际消耗功率为（　　）

• A． 91W
• B． 81W
• C． 88W
• D． 90W

Answer 1

分析 已知一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W，则可列出等式P_灯=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{灯}}$=100W，
根据导线和灯泡串联，列出等式P_线=I²R=9W，然后即可求解．

解答 解：如果灯接在恒定电压的电源上功率是100W；则P_灯=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{灯}}$=100W----①，
当导线和灯泡串联，当导线上电阻较大时，即电路中的电阻变大，由P=I²R可得，P_线=${（\frac{U}{{R}_{灯}+{R}_{线}}）}^{2}$×R_线=9W------②，
由①②可得（9R_灯-R_线）（R_灯-9R_线）=0，
解得R_灯=$\frac{1}{9}{R}_{线}$（灯的电阻比导线大，舍去）R_灯=9R_线，
则P_实=9P_灯=81W．（串联电路用电器功率之比等于电阻之比）
故选B．

点评 此题考查电功率计算公式的应用，特别注意实际功率与额定功率的区别，此题较难分析，属于难题．