Question

如图17所示的电路，只闭合S₁和S₃时，电流表的示数为I₁；断开S₁，闭合S₂、S₃和S₄时，电流表的示数为I₂；当闭合S₁、S₄，断开S₂和S₃，电阻R₃消耗的功率为10W，已知I₁：I₂＝2：3，R₃＝2R₂，求：只闭合S₁、S₄，断开S₂和S₃时，电路消耗的总功率。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

⑴当闭合开关S₂，断开开关S₁时，等效电路如图1所示；当闭合开关S₁，断开开关S₂时，等效电路如图2所示。闭合S1、S4，断开S2和S3，电路如图3所示。

 

根据图1和图2，当电压一定时，总电流与总电阻成反比。有：

  

又：R₃＝2R₂   则解得：R₁＝R₂

根据图3：P₃＝10W，根据：

    ，将R₃＝2R₂  R₁＝R₂代入，

解得：，

则P_总＝20W。