Question

（2012?射洪县模拟）某物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图中的虚线框所示，它主要有四部分构成：托盘和压力杠杆ABO，定值电阻R₀，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻，它随压力大小的变化关系如右图中的R-F图线），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1．设托盘和杠杆组件的质量均可忽略不计，电源电压恒为6V．（g取10N/kg）
（1）托盘上不放物体时，电压表的示数如下图所示，则定值电阻R₀的大小为多少？
（2）该电子秤能够称量的最大质量是多少？
（3）某同学在一玻璃缸中倒上半缸水，放在该电子秤托盘上，然后用弹簧秤通过细线竖直悬挂一物体，将物体完全浸没在水中（物体与玻璃缸壁无接触）后，读得电压表示数为2V，弹簧秤示数为F=14N，已知玻璃缸和水的总质量为M=6.0Kg．试求该物体在水中受到的浮力大小．

Answer 1

分析：（1）由图示电压表读出电压表示数，托盘不放物体时，压力传感器受到的压力为零，由R-F图象求出此时压力传感器的阻值，由串联电路特点求出压力传感器电压，由欧姆定律求出电路电流，最后由欧姆定律求出定值电阻阻值．
（2）传感器受到的压力最大时，所测物体质量最大，由R-F图象求出最大压力，然后由杠杆平衡条件求出所测物体的最大质量．
（3）根据电压表示数，由串联电路特点及欧姆定律求出压力传感器接入电路的阻值，
由R-F图象求出此时压力传感器受到的压力，然后由杠杆平衡条件求出托盘的压力，然后求出物体受到的浮力．

解答：解：（1）由图示电压表可知，电压表示数U₀=1V，
由R-F图象可知，此时压力传感器阻值R=30Ω，
压强传感器电压U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
电路电流I=

UR

R

=

5V

30Ω

=

1

6

A，
∵I=

U

R

，
∴电阻R₀=

U0

I

=

1V

1 6 A

=6Ω；
（2）由R-F图象可知，压力传感器所能承受的最大压力F=40N，
AB：BO=4：1，AO：BO=5：1，
由杠杆平衡条件得：F×AO=mg×BO，
则所测量的最大质量m=

F×AO

BO×g

=

40N

10N/kg

×

5

1

=20kg；
（3）电压表示数U₀′=2V，此时压强传感器电压U_R′=U-U₀′=6V-2V=4V，
∵串联电路电流处处相等，I=

U

R

，
∴

R

R0

=

UR′ I

U0′ I

=

UR′

U0′

=

4V

2V

=

2

1

，
传感器电阻阻值R=2R₀=2×6Ω=12Ω，
由R-F可知此时传感器受到压力F′=

40N

30Ω

×12Ω=16N，
由杠杆平衡条件得：F′×AO=F_B×BO，
即F′×AO=F_B×BO，F_B=

F′×AO

BO

=16N×

5

1

=90N，
物体浸在水中受到的浮力等于它对水的压力，
由平衡条件得：F_B=Mg+F_浮，
物体受到的浮力F_浮=F_B-Mg=90N-6kg×10N/kg=30N．
答：（1）定值电阻R₀的大小为6Ω．
（2）该电子秤能够称量的最大质量是20kg．
（3）物体在水中受到的浮力大小为30N．

点评：本题难度较大，由R-F图象找出压力与电阻的关系、熟练应用串联电路特点及欧姆定律、杠杆平衡条件是正确解题的关键．