Question

20．建筑工地上，工人想把一个手推车推到2m高的平台上，用木板在地面与平台间搭一个6m长的斜面，工人用平行斜面的240N的力将手推车推上平台，用时5s．若斜面的机械效率是50%．试求：
（1）工人推车所做的功是多少？
（2）工人做功的功率是多少？
（3）手推车的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和斜面的长度，根据公式W=Fs可求工人推车做的总功；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$可求工人做功的功率；
（3）已知机械效率，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出有用功，根据公式W=Gh可求车的重力．

解答 解：（1）工人做的总功W_总=Fs=240N×6m=1440J；
（2）工人利用斜面做功的功率是P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1440J}{5s}$=288W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得：
有用功W_有用=W_总η=1440J×50%=720J；
由W_有用=Gh得：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{720J}{2m}$=360N．
答：（1）工人推车所做的功是1440J；
（2）工人做功的功率是288W；
（3）手推车的重力是360N．

点评 本题考查有用功、总功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道使用任何机械都不省功，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．