Question

3．如图所示，M为一个“8V，8W”的电动机，电源电压恒定为10V，闭合开关S后，调节滑动变阻器至电动机恰好正常工作，此时，整个电路消耗的电能有60%转化为机械能．求：
（1）此时，滑动变阻器接入电路的电阻R是多少？
（2）电动机的线圈电阻r是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=UI求出电动机正常工作时的电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）求出电动机产生的焦耳热，然后由电功率公式求出线圈电阻．

解答 解：（1）由P=UI可知，电动机正常工作时的电流：I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{8W}{8V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{U-{U}_{M}}{I}$=$\frac{10V-8V}{1A}$=2Ω；
（2）电路消耗的总功率：P=UI=10V×1A=10W，
整个电路消耗的电能有60%转化为机械能，
则电动机的输出功率：P_输出=60%P=10W×60%=6W，
线圈的热功率：P_热=P_M-P_输出=8W-6W=2W，
由P=I²r可知，线圈电阻：
r=$\frac{{P}_{热}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（1A）^{2}}$=2Ω；
答：（1）此时，滑动变阻器接入电路的电阻R是2欧姆．
（2）电动机的线圈电阻r是2欧姆．

点评 本题考查了求滑动变阻器接入电路的阻值、电动机线圈电阻，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、电功率公式、欧姆定律即可正确解题；要注意电动机是非纯电阻电路，电动机的总功率等于线圈的热功率与输出功率之和．