Question

6．在如图甲所示的电路中，定值电阻R₁上标有“10Ω  1.5A”的字样，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  1A”的字样，闭合开关S后，两只电流表的指针位置均为如图乙所示．
（1）滑动变阻器连入电路的电阻．
（2）现电路中的电源电压可变，不改变电路中各元件的连接方式，在电路元件正常工作的条件下，电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，根据电路结构与图示电流表读出电流表示数，然后应用并联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（2）根据电路结构与各电路元件的参数求出电流最大电流与电源电压，然后由P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测滑动变阻器支路电流；
电流表A₁示数应大于电流表A₂示数，两电流表指针位置相同，则A₁量程为0～3A，
由图示电流表可知，其分度值为0.1A，示数为1A，即干路电流I-1A，
电流表A₂量程0～0.6A，由图示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为0.2A，I₂=0.2A，
通过定值电阻的电流：I₁=I-I₂=1A-0.2A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）由题意可知，通过定值电阻的最大电流为1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源最大电压：U_最大=U_1最大=I_1最大R₁=1.5A×10Ω=15V，
电流表A₂量程0～0.6A，通过滑动变阻器的最大电流为0.6A，
则干路最大电流：I_最大=I_1最大+I_2最大=1.5A+0.6A=2.1A，
电路消耗的最大功率：P_最大=U_最大I_最大=15V×2.1A=31.5W；
答：（1）滑动变阻器连入电路的电阻为40欧姆．
（2）不改变电路中各元件的连接方式，在电路元件正常工作的条件下，电路消耗的最大功率为31.5W．

点评 本题考查了求滑动变阻器接入电路的阻值、求电路消耗的最大功率，分析清楚电路结构是正确解题的前提，根据电路结构由图示电流表确定其量程与分度值、读出电流表示数是正确解题的关键，应用并联电路特点与欧姆定律、电功率公式即可正确解题．