Question

16．给你一根小木棍，细铁丝，两个烧杯，水，刻度尺，测出牛奶的密度，并写出数学表达式．

Answer 1

分析 利用小木棍，细铁丝可制成密度计，密度计的刻度值可利用刻度尺测量得到，利用密度计的原理及浮力知识可测出牛奶的密度．

解答 解：步骤：①将小木棍下端绕细铁丝制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出木棍浸入水中深度h₁；
③将制成的密度计放入装有待测牛奶的烧杯中，用刻度尺测出木棍浸入牛奶中的深度h₂；
④计算可得待测牛奶的密度为ρ_牛奶=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
设木棍的横截面积为S．
密度计放入水和待测牛奶中时，都是处于漂浮状态，浮力相等．
所以根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSh₁=ρ_牛奶gSh₂，
则ρ_牛奶=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

点评 此题考查设计实验测量密度这一知识点，用此法测量液体密度的关键是明确前后两次浮力相等．