Question

在王琼家附近位于地下的1600m的深处，施工队已探到水温达50℃的地下热水．施工队已向钻孔内放井壁管和喷水管，开挖出的地下热水将被开发利用，也可送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活水．
（1）王琼同学家每天用的热水若全部按50℃的热水计算，则50kg自来水由10℃加热到50℃需要吸收多少热量？
（2）若王琼家用额定功率为1500W的电热水器烧水，在正常工作状态下烧热这些水需要多长时间？
（3）若用效率为50%的煤气炉烧水，需要多少立方米煤气？（煤气的热值是3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）已知水的质量m、初温t₀、末温t和水的比热c，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）即可求出水吸收的热量；
（2）电热水器属于纯电阻电路，Q=W=Pt，由此可以计算出加热的时间；
（3）因为煤气炉的效率为50%，所以Q_放×50%=Q_吸，再根据Q_放=Vq计算出燃烧煤气的体积．

解答：解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J
（2）在正常工作状态下烧热这些水需要的时间
t=

W

P

=

Q吸

P

=

8.4×106J

1500W

=5.6×10³s
（3）燃烧煤气的体积
V=

Q放

q

=

Q吸 50%

q

=

8.4×106J 50%

3.9×107J/m3

=0.43m³
答：（1）自来水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）在正常工作状态下烧热这些水需要的时间为5.6×10³s；
（3）需要燃烧煤气0.43m³．

点评：这是一道电热综合题，是中考的热点．由热量计算公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的热量，由Q_放=Vq变形后可求得燃烧煤气的体积．注意纯电阻电路中W=Q的应用．