如图所示.电源电压不变.R为定值电阻.L1上标有“8V 4W 字样.L2的额定电压模糊不清.额定功率为6W．当开关S 接a 端时.L1恰好正常发光.电路的总功率为P1,当开关S接b端时.L2的两端电压为9.6V.电路的总功率为P2．已知P1:P2=5:4(忽略温度变化对灯丝电阻的影响).下列说法错误的是( )A．电源电压是16VB．灯泡L2的额定� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，电源电压不变，R为定值电阻，L₁上标有“8V 4W”字样，L₂的额定电压模糊不清，额定功率为6W．当开关S 接a 端时，L₁恰好正常发光，电路的总功率为P₁；当开关S接b端时，L₂的两端电压为9.6V，电路的总功率为P₂．已知P₁：P₂=5：4（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），下列说法错误的是（　　）

	A．	电源电压是16V
	B．	灯泡L₂的额定电压为12V
	C．	定值电阻的阻值为24Ω
	D．	当开关S接b端时，电路的总功率为6.4W

分析根据L₁上标有“8V 4W”字样，由P=UI求灯的额定电流：
（1）当开关S 接a 端时，分析电路的连接，根据根据串联电路的规律和欧姆定律得出R的表达式；
根据P=UI得出电路总功率的表达式，电路的总功率为P₁；
当开关S接b端时，分析电路的连接，根据串联电路的规律和欧姆定律得出电路中的电流的表达式；
根据P=UI 结合P₁：P₂=5：4，解方程得出电源电压和R的大小；
（2）根据求出的电源电压和R的大小可得出当开关S接b端时，电路中的电流，从而得电路的总功率；
由欧姆定律，求L₂的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求灯的额定电压．

解答解：L₁上标有“8V 4W”字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，灯的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{4W}{8V}$=0.5A
AC、当开关S 接a 端时，L₁与R串联，L₁恰好正常发光，灯的电压为U_L=8V，根据串联电路的规律和欧姆定律的变形公式：
R=$\frac{U{-U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{U-8V}{0.5A}$-----①，
电路的总功率：
P₁=UI_L=U×0.5A------②；
当开关S接b端时，L₂与R串联，L₂的两端电压为U=9.6V，根据串联电路的规律和欧姆定律电路中的电流：
I₂=$\frac{U{-U}_{2}}{R}$=$\frac{U-9.6V}{R}$-----③，
根据电路的总功率为：
P₂=UI₂=U×$\frac{U-9.6V}{R}$------④，将②④代入：P₁：P₂=5：4，
即$\frac{U×0.5A}{\frac{U-9.6V}{R}×U}$=$\frac{5}{4}$-----⑤
由①⑤解方程组，可得：
U=16V，R=16Ω，
故选项A正确；选项C错误；
BD、将电源电压U和电阻R的大小代入③得：
当开关S接b端时，电路中的电流：
I₂=$\frac{U{-U}_{2}}{R}$=$\frac{U-9.6V}{R}$=$\frac{16V-9.6V}{16Ω}$=0.4A，电路的总功率：
P₂=UI₂=16V×0.4A=6.4W．
故选项D正确
由欧姆定律，L₂的电阻：
R_L2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{9.6V}{0.4A}$=24Ω，
因L₂的额定功率为6W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故灯的额定电压：
U_L2=$\sqrt{{P}_{2}×{R}_{L2}}$=$\sqrt{6W×24Ω}$=12V，
故选项B正确；
故选C．

点评本题考查串联电路的规律、欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是正确分析电路的连接，合理运用数学知识．

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14．

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