Question

【题目】【2016·襄阳卷】王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批 书籍搬上新家，他每次应搬________捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为________s。 （g=10N/kg）

Answer 1

【答案】3；450

【解析】由坐标图可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍包，总质量为150kg，每捆书籍的质量是5kg，由于搬运书籍所需要做的总功是一定的，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，因此每次应搬运质量15kg的书籍，即他每次应搬3捆；

每次搬运的书籍的重力：G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功：W=Gh=150N×10m=1500J；

由P=W/t得，每次上楼所用的时间：t=W/P=1500J/50W=30s，

每次下楼所用的时间：t′=t/2=30s/2=15s，则一个来回需要的时间：t1 =t+t′=30s+15s=45s，

总共有30捆书籍，1次搬3捆，所以，要完成搬运任务需要10个来回，…

则他最快完成搬运任务并返回原地所用的总时间：t总 =10t1 =10×45s=450s．