Question

（2008?西城区二模）有甲、乙、丙三个质量相等、高度相等的长方体物块，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙．将其分别放入A、B、C三种液体中，静止时如图所示，甲悬浮在A液体中，乙和丙浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，三种液体液面相平．下列判断正确的是
（　　）

A．物块甲的密度最大

B．液体B对容器底的压强最大

C．物块甲、乙、丙受到的浮力相等

D．物块乙、丙下表面受到的压强相等

Answer 1

分析：A、已知甲、乙、丙三个长方体物块的质量相等、高度相等，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙．可知三者的体积关系和密度关系．
B、三种液体液面相平，即深度相同，根据液体压强公式p=ρgh知，如果知道三种液体的密度大小关系，就知道液体对容器底的压强大小关系．
C、根据漂浮和悬浮时浮力和物体重力的关系，判断浮力大小关系．
D、乙、丙长方体物块的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，可的下表面所处深度的关系，根据液体压强公式p=ρgh知下表面所受的液体压强关系．

解答：解：A、∵甲、乙、丙三个长方体物块的高度相等，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙，
∴V_甲＜V_乙＜V_丙，
又∵三个长方体物块的质量相等，
∴根据密度公式ρ=

m

V

知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
B、如图，已知甲悬浮在A液体中，∴ρ_甲=ρ_A，
乙和丙分别漂浮在B、C液体中，∴ρ_乙＜ρ_B，ρ_丙＜ρ_C，
∵乙、丙的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液体的深度相同，
∴V_排B＜V_排C，
因为它们受到的浮力相等，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排知ρ_B＞ρ_C，
无条件判断ρ_A、ρ_B的大小关系，所以无法判断液体B对容器底的压强是否最大．
C、如图，已知甲悬浮在A液体中，乙和丙分别漂浮在B、C液体中，∴三个长方体物块所受浮力都等于自身重力，
∵三个长方体物块的质量相等，
∴三个长方体物块所受浮力相等；
D、∵乙、丙的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液体的深度相同，
∵ρ_B＞ρ_C，
∴根据液体压强公式p=ρgh知，物块乙下表面受到的压强大于物块丙下表面受到的压强．
故选AC．

点评：本题考查了密度、液体压强公式、浮力及阿基米德原理的应用，是一道难题．