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    8．如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d，在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心，在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大），如果发光面S所发出的光是平行光则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为$\frac{16}{9}$πR2，如果发光面S是一般光源则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影面积为$\frac{20}{9}$πR2．

    分析 利用凹透镜对光线的作用画出光路图，结合几何中相似三角形知识，利用圆的面积公式求出面积大小．

    解答 解：根据凹透镜对光线的作用可画出光路图如图所示：

    由图中几何关系和相似三角形知识可得：A′B′=$\frac{8R}{3}$，AB=4R，
    故本影区面积为：S=π$\frac{（A′B′）^{2}}{4}$=π$\frac{（\frac{8R}{3}）^{2}}{4}$=$\frac{16}{9}$πR2
    半影区面积为：S′=$\frac{π（AB）^{2}}{4}$-$\frac{π（A′B′）^{2}}{4}$=4πR2-$\frac{16}{9}$πR2=$\frac{20}{9}$πR2．
    故答案为：$\frac{16}{9}$πR2；$\frac{20}{9}$πR2

    点评 此题主要考查学生对于凹透镜对光线作用光路图的画法以及结合数学知识求解物理知识的理解和掌握，难度较大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．某校物理兴趣小组将弹簧测力计进行了改装，如图所示，把图甲的弹簧测力计改成了图乙的浮力计，把物块浸没在水时，示数如图所示，物块受到的浮力为2.5N，若把此物块浸没在盐水中，浮力计的示数将变大；能否用此浮力测另一重力不同的物块受到的浮力？答：不能．

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    19．如图，是探究阻力对物体动力的影响的实验，当小车在斜面上下滑的过程中，试在图甲中画出小车对斜面压力和小车所受重力的示意图．

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    16．孩子在湖边观鱼（如图），这条鱼实际在C点处，但孩子看见鱼是在D点处．则小孩这样看的结果是因为从水下发射的光发生了折射，所看的是鱼的虚像，（填实像或虚像），光是从水中射入空气中（空气中射到水中或水中射到空气中），鱼的反射光线折射时偏离（靠近或偏离）法线，小孩看到鱼的深度比鱼所在的实际深度浅，由于折射使孩子感到好像鱼的真实位置没改变（改变了或没改变）．

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    3．西城中学某实验小组对“立竿见影”的现象进行了研究．
    （1）首先，老师请小北同学在如图1所示的两图中画出清晨7点和上午10点，同一根竹竿同一地点在太阳下的影子（要求将影子用L标出），请你和小北同学一起来完成（“•”表示太阳）．

    （2）从图1两张图比较来看，你发现影子的长短与太阳位置有关．古代人利用这个规律创造发明了日晷，并以此来粗略测量时间．
    （3）为了进一步研究影子长度与哪些因素有关，小北课后率领科学兴趣小组的同学做了如图2所示实验：在水平地面上竖直固定一根长杆，长杆上装有一个可以上下移动的点光源A，再在地面上竖立一根短木条（短木条始终低于点光源A）．
    ①保持短木条的长度和位置不变，该同学将点光源A从图示位置逐渐向上移动，测得数据如表：
    点光源的高度H/cm2030405060
    影子长度L/cm3015107.56
    分析上述实验数据可以发现：在点光源逐渐上移过程中，若点光源高度的增加量相同，则影子长度L的减少的量减小  （选填“变大”、“变小”或“不变”）
    ②图中S可表示点光源到短木条的距离，如果要研究影子长度L与点光源到短木条的距离S的关系，应如何操作？
    答：应当保持短木条的长度不变以及点光源的高度不变，改变短木条的位置，测量相应的影子长度L并记录，分析数据并得出规律．

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳子重和摩擦不计，在拉力F的作用下，物体匀速上升0.5m，求：
    （1）拉力F的大小；
    （2）绳子自由端移动的距离．

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    20．汽油机吸进汽缸的是汽油和空气的混合物柴油机吸引汽缸的只有空气，因此柴油机的压缩比较汽油机的压缩比例大，因而柴油机比汽油的效率高．

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