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3.一辆满载物资的总重为2×104N的运输车,将物资沿ABCD路线从A处运至D处,在整个运输过程中AB段是先加速后匀速,BC段是匀速,CD段是先匀速后减速最后停止.汽车在平路上匀速运动时的牵引力F=3000N,在坡道上匀速运动时的牵引力F=5000N,已知AB段路程为7km,用时10min.BC段路程为6km,用时20min.CD段路程为5km,用时10min.如图所示,h=20m.
①运输车在整个运输过程中的平均速度是多少?
②运输车在整个运输过程中重力做的功是多少?
③运输车在坡道BC段运动过程中牵引力对汽车所做功的功率是多少?

分析 ①先求运输车在整个运输过程中通过的总路程和所用的总时间,根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度;
②运输车沿水平路面AB和CD,在重力的方向上没有移动距离,所以重力没做功,即重力做的功W1=0J;
根据W=Gh求出运输车在坡道BC段运动过程中重力做的功即为整个运输过程中重力做的功;
③知道运输车在坡道BC段运动过程中牵引力和路程,根据W=Fs求出牵引力对汽车所做的功,再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率.

解答 解:①运输车在整个运输过程中所用的总时间:
t=tAB+tBC+tCD
=10min+20min+10min
=40min
=$\frac{2}{3}$h,
运输车在整个运输过程中所所通过的总路程:
s=sAB+sBC+sCD
=7km+6km+5km
=18km,
则运输车在整个运输过程中的平均速度:
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{\frac{2}{3}h}$=27km/h.
②重力为2×104N的运输车,沿水平路面AB前进了7km,
在重力的方向上没有移动距离,所以重力没做功,即重力做的功W1=0J;
同理,沿水平路面CD前进了7km,
在重力的方向上没有移动距离,所以重力没做功,即重力做的功W3=0J;
则运输车BC段路程中重力做的功:
W2=Gh=2×104N×20m=4×105J;
故运输车在整个运输过程中重力做的功:
W=W1+W2+W3=0J+4×105J+0J=4×105J.
③BC段路程为sBC=6km=6000m,
运输车在坡道BC段运动过程中牵引力对汽车所做的功:
WBC=FsBC=5000N×6000m=3×107J,
所用时间tBC=20min=1200s,
则运输车在坡道BC段运动过程中牵引力对汽车所做功的功率:
P=$\frac{{W}_{BC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{1200s}$=2.5×103W.
答:①运输车在整个运输过程中的平均速度是27km/h;
②运输车在整个运输过程中重力做的功是4×105J;
③运输车在坡道BC段运动过程中牵引力对汽车所做功的功率是2.5×103W.

点评 本题主要考查学生对速度的计算公式、功的计算公式以及功率的计算公式理解和运用,代入数据时注意单位要统一,难度不大,熟悉公式中各物理量的含义即可正确解题.

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