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7.如图所示装置中,O为轻质杠杆AB的支点,AO:OB=3:2,A端连接一个质量为1kg的滑轮,B端悬挂一质量4.8kg的物体M,当在滑轮的一端施加拉力F时,物体M有$\frac{2}{5}$的体积露出水面,此时杠杆恰好在水平位置平衡,已知物体M的体积为500cm3,g取10N/kg,不计绳重和滑轮轴摩擦,求:拉力F的大小.(要求:画出受力分析图)

分析 根据利用G=mg求出物体M的重力,根据已知求出排开水的体积,根据阿基米德原理计算出物体M受到的浮力,则B端受到的拉力等于物体M的重力与浮力之差;然后根据杠杆的平衡条件列式求出杠杆A端受到的拉力,最后拉力F利用滑轮的受力平衡即可求出.

解答 解:物体M的受力分析如图1:
则重力GM=mMg=4.8kg×10N/kg=48N,
由于排开水的体积V=(1-$\frac{2}{5}$)V=$\frac{3}{5}$×500cm3=300cm3=3×10-4m3
则物体M受到的浮力FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4cm3=3N,
根据物体受力平衡可知:物体M对B端的拉力FB=GM-F=48N-3N=45N,
根据杠杆的平衡条件得:FA×AO=FB×OB,
所以,FA=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{45N×2}{3}$=30N,
由图左侧的滑轮受力情况如图2:
滑轮的重力为G滑轮=m滑轮g=1kg×10N/kg=10N,
由于滑轮受力平衡合力为零,则FA=2F+G滑轮
所以,F=$\frac{1}{2}$(FA-G滑轮)=$\frac{1}{2}$×(30N-10N)=10N.
答:拉力F的大小为10N.

点评 本题考查物体和滑轮的受力分析、浮力的计算和杠杆的平衡条件的应用,涉及知识点多,过程复杂,关键是根据滑轮的受力分析.

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