Question

17．质量相等的甲、乙两块金属块，甲的比热容是乙的3倍，当它们吸收相同的热量后，甲、乙两块金属块升高温度之比1：3，当它们升高相同的温度时，它们吸收的热量之比3：1．

Answer 1

分析 （1）已知金属甲和乙的质量和吸收的热量相同，又知道金属甲和乙的比热容的关系，可利用公式△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$计算甲、乙升高温度的比；
（2）已知金属甲和乙的质量和升高的温度相同，又知道金属甲和乙的比热容的关系，可利用公式Q_吸=cm△t计算甲、乙吸收热量的比．

解答 解：
已知：m_甲=m_乙，Q_吸甲=Q_吸乙，c_甲=3c_乙，
由Q_吸=cm△t可知甲、乙升高温度的比为：
$\frac{△{t}_{甲}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{Q}_{甲}}{{c}_{甲}{m}_{甲}}}{\frac{{Q}_{乙}}{{c}_{乙}{m}_{乙}}}$=$\frac{{Q}_{甲}}{{Q}_{乙}}$×$\frac{{c}_{乙}}{{c}_{甲}}$×$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$=$\frac{{c}_{乙}}{3{c}_{乙}}$=$\frac{1}{3}$．
若m_甲=m_乙，△t_甲′=△t_乙′，c_甲=3c_乙，
则甲、乙放出热量的比为：
$\frac{{Q}_{放甲}}{{Q}_{放乙}}$=$\frac{{c}_{甲}{m}_{甲}△{{t}_{甲}}^{′}}{{c}_{乙}{m}_{乙}△{{t}_{乙}}^{′}}$=$\frac{3{c}_{乙}}{{c}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：1：3；3：1．

点评 本题考查学生对热量的计算公式的了解和掌握，推导时要细心，防止因颠倒而出错．