Question

【题目】如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：

（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；

（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；

（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。

Answer 1

【答案】（1）160W。（2）2m/s。（3）40N。

【解析】

（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3＝2.0m/s，由P＝＝Fv得，重物克服重力做功的功率：P＝Gv3＝80N×2.0m/s＝160W。（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，则绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m，所用的时间t＝4s﹣2s＝2s，则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度：v＝＝2m/s。（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3＝50N，因为不计绳重和摩擦，则由F＝（G物+G动）得，动滑轮的重力：G动＝nF3﹣G物＝2×50N﹣80N＝20N，在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1＝30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，由力的平衡条件得，F支+2F1＝G+G动，则地面对物体的支持力：F支＝G动+G物﹣2F1＝20N+80N﹣2×30N＝40N，根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压＝F支＝40N。