Question

如图所示，为了探究某种液体的密度ρ，给你一只粗细均匀的圆柱体平底试管，一些铁砂粒，两个烧杯，一个烧杯盛有适量的水，一个盛有待测液体，如图所示，已知水的密度为ρ_水．（1）要测出待测液体的密度，还需要的实验器材是______．（2）写出简单的探究步骤，并写出待测液体的密度表达式．

Answer 1

解：（1）要测出待测液体的密度，还需要的实验器材是刻度尺．
（2）步骤：①将平底试管中装入适量的铁砂粒制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出试管底浸入水中深度L₁；
③将制成的密度计放入装有待测液体的烧杯中，用刻度尺测出试管底浸入液体中的深度L₂；
④计算可得待测液体的密度为ρ_液=ρ_水．
（3）设玻璃管的横截面积为S．
密度计放入水和待测液体中时，都是处于漂浮状态，浮力相等．
所以根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSL₁=ρ_液gSL₂，
∴得ρ_液=ρ_水．
故答案为：（1）刻度尺；
（2）步骤及表达式：①将平底试管中装入适量的铁砂粒制成密度计；
②将制成的密度计放入装有水的烧杯中，用刻度尺测出底试管浸入水中深度L₁；
③将制成的密度计放入装有待测液体的烧杯中，用刻度尺测出玻璃管浸入液体中的深度L₂；
④计算可得待测液体的密度为：ρ_液=ρ_水．
分析：利用平底试管和铁砂粒可制成密度计，密度计的刻度值可利用刻度尺测量得到，利用密度计的原理及浮力知识可测出液体的密度．
点评：用此法测量液体密度的关键是前后两次浮力相等．