Question

【题目】如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管竖直漂浮于水面，玻璃管的底面积为5×10﹣4m2 ， 浸入水中的长度是0.1m．求：
（1）玻璃管和细沙总重是多少？
（2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.01 m，此时食盐水的密度多大？（ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：排开水的体积：

v排=sh浸=5×10﹣4m2×0.1m=5×10﹣5m3，

玻璃管和细沙受到的浮力：

F浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.5N，

∵玻璃管漂浮，

∴玻璃管和细沙总重：G=F浮=0.5N，

答：玻璃管和细沙总重是0.5N；

（2）解：撒入食盐后：

v排′=Sh′=5×10﹣4m2×（0.1m﹣0.01m）=4.5×10﹣5m3，

F浮′=G=0.5N，

即：ρ盐水gv排′=G=0.5N，

∴ρ盐水= = =1.1×103kg/m3．

答：食盐水的密度是1.1×103kg/m3

【解析】（1）知道玻璃管的底面积、浸入的深度，可求排开水的体积，利用阿基米德原理求玻璃管（含沙子）受到水的浮力，再利用漂浮条件求玻璃管和细沙总重；（2）根据条件求排开水的体积，由于玻璃管还是漂浮，据漂浮条件求此时玻璃管（含沙子）受到的浮力，再利用阿基米德原理求食盐水的密度．
【考点精析】利用阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．