Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压为3V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为0.6A．
（1）求电阻R1的阻值；
（2）当S1闭合，S2断开时，将滑片P移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻R2的最大阻值；
（3）当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，求电路消耗的总功率的变化量．

Answer 1

【答案】
（1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流；

由I= 可得，电阻R1的阻值：R1= = =5Ω

答：电阻R1的阻值为5Ω

（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；

根据图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A，因此滑片在中点时，电路电流为0.2A；

由I= 可得，电路的总电阻：R= = =15Ω；

因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，因此此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω﹣5Ω=10Ω；则电阻R2的最大阻值为2×10Ω=20Ω

答：电阻R2的最大阻值为20Ω

（3）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；

当滑片在a端时，电路为R1的基本电路，则电路的电流为0.6A，电路消耗的总功率：Pa=UI=3V×0.6A=1.8W；

当滑片在b端时，定值电阻与滑动变阻器串联，电路的电流：I″= = = A，电路消耗的总功率：Pb=UI″=3V× A=0.36W；

故当S1闭合，S2断开时，将滑片P从a端移至b端，电路消耗的总功率的变化量：△P=Pa﹣Pb=1.8W﹣0.36W=1.44W．

答：电路消耗的总功率的变化量为1.44W

【解析】（1）当开关S1、S2都闭合后，电路为R1的基本电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律的应用即可求出电阻R1的阻值；（2）当S1闭合，S2断开时，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路电流；根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出滑片在中点时电流表的示数；然后根据欧姆定律的应用求出电路中的总电阻，再根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器接入电路的阻值，进一步得出电阻R2的最大阻值；（3）根据欧姆定律和P=UI分别求出滑片在a端和b端时电路消耗的总功率，从而得出总功率的变化量．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．