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13.用盐水选种需密度为1.1×103kg/m3的盐水,现配制了40L的盐水,称其质量为52kg,这样的盐水是否符合要求?如果不符合要求,应加盐水还是加水?(ρ=2.1×103kg/m3

分析 (1)根据告诉的盐水的质量和体积,可以求得盐水的密度,然后与要求的密度进行比较,若大于要求的密度,则要加水,若小于要求的密度则加盐.
(2)设加入水的质量为m′,可以结合水的密度吧表示加入的水的体积,加入水后的总体积等于原来盐水的体积与加入的水的体积之和,由此可以表示出现在的总体积.
现在的总质量等于原来的质量与加入的水的质量之和,为了达到要求,现在的总质量与总体积的比值即现在液体的密度等于要求的密度.由此即可求得加入的水的密度.

解答 解:已知:ρ=1.1×103 kg/m3,m0=52kg,V0=40L=40×10-3m3
(1)盐水的密度ρ0=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{52kg}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.3×103kg/m3>ρ,所以要加水.
(2)设加入水的质量为m′,加入的水的体积为V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$,
加入水后的总体积:V=V0+$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$,
现在的总质量:m=m0+m′.
为了达到要求,则$\frac{m}{V}$=ρ=1.1×103kg/m3
即:$\frac{{m}_{0}+m′}{{V}_{0}+V′}$=$\frac{52kg+m′}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}+\frac{m′}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.1×103kg/m3
解得:m′=80kg.
答:这样的盐水是不符合要求;应加水80kg.

点评 (1)首先要根据原来的质量和体积,确定原来液体的密度与要求的密度的大小关系,进而确定加入的物质,这是解决此题的入手点.
(2)加入水后,两者混合,混合后的质量等于两者之和,体积等于两者体积之和;利用现在的总质量和总体积表示出混合后的液体密度,要使现在的液体密度达到要求,即现在液体的密度等于要求的密度,由此得到方程,求得加入水的质量.

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