Question

3．有两只灯泡，A灯“6V  6W”，B灯“6V  3W”．A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．
（1）将A、B并联接在6V电源两端，求干路上的电流；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，求此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器（20Ω　2A）串联接在6V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压相等，根据图象读出通过两灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，根据图象读出通过B灯的电流即为电路中的电流，再根据图象读出A灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时A灯电阻；
（3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=UI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答 解：（1）将A、B并联接在6V电源两端，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡两端的电压均为6V，
由图甲可知，通过两灯泡的电流分别为I_A=1.0A，I_B=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路上的电流：
I=I_A+I_B=1.0A+0.5A=1.5A；
（2）将A、B串联接在某电源两端，
因串联电路中各处的电流相等，且使B灯恰好正常发光，
所以，由图象可知，电路中的电流I′=I_B=0.5A，
此时A灯泡两端的电压U_A′=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时A灯电阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}′}{I′}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍，
所以，由P=UI可知，U_滑=2U_A′，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_滑+U_A′=2U_A′+U_A′=3U_A′=6V，
解得：U_A′=2V，U_滑=2U_A′=2×2V=4V，
由图象可知，此时电路中的电流I=0.5A，
则滑动变阻器的功率：
P_滑=U_滑I=4V×0.5A=2W．
答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，则干路上的电流为1.5A；
（2）将A、B串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，此时A灯电阻为4Ω；
（3）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，滑动变阻器的功率为2W．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点、欧姆定律和电功率的计算，解题的关键是根据串联和并联电路特点从图象中获取有用的信息．