Question

（2012?苏州一模）某校物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，用两个相同的容器分别装有质量都是200g的沙子和水，用两只完全相同的酒精灯在相同环境下分别加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×10⁷J/kg，水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）．加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：
（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？
（2）给水加热持续了10min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（3）试求出沙子的比热容．

Answer 1

分析：（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=

Q

Cm

进行分析．
（2）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量．
（3）由图b知，在2min时间内，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量，由于在相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，可得沙子吸收的热量，由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，根据吸热公式求沙子的比热容．

解答：解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=

Q

Cm

可知，沙子温度升得多．
（2）∵酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
∴加热10min时间消耗的酒精为：
m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J；
（3）由图b知，在2min时间内，△t_水=70℃-20℃=50℃，
Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J，
∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量
∴在2分钟的时间内，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
由图a知加热2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴C_沙=

Q沙吸

m沙△t沙

=

42000J

0.2kg×230℃

≈0.91×10³J/（kg?℃）．
答：（1）a图，沙子的比热容小于水，相同质量的水和沙子吸收相同的热量，沙子温度升得高；
（2）消耗的酒精如果完全燃烧将放出2.4×10⁵J的热量；
（3）沙子的比热容为0.91×10³ J/（kg?℃）．

点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．