Question

1．张华同学用同一滑轮组进行两次实验，测量滑轮组机械效率，获得的数据填写表中．

实验次数	钩码重/N	钩码上升高度/cm	测力计示数/N	绳端移动距离/cm
1	2	10	0.8	40
2	5	5	1.5	20

根据张华同学的实验记录可以确定：
（1）实验装置所用滑轮的个数至少是3个，其中动滑轮2个．
（2）第一次测得滑轮组的机械效率为62.5%，若测出动滑轮的重为0.3N，计算出实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为0.09J，第三次提升的钩码重为3N，则测得的滑轮组机械效率范围为62.5%～83.3%．．

Answer 1

分析 （1）先根据拉力端移动的距离、钩码升高的高度，求出承担物重的绳子股数n；再确定需要滑轮的个数；
（2）由表中数据可知，第一次实验钩码的重力、拉力、钩码上升高度、拉力端移动的距离，由W_有=Gh计算有用功、由W_总=Fs计算总功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
由W_总=W_有+W_额，先计算出克服动滑轮所做额外功，再计算克服摩擦力和绳重所做的额外功；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算第二次实验滑轮组的机械效率，同一滑轮组提起物体越重效率越高，由此判断第三次的机械效率范围．

解答 解：
（1）根据s=nh，由数据可知，该滑轮组承担物重的绳子段数：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{40cm}{10cm}$=4，而“一动一定”的滑轮组承担物重的绳子段数最多为3，因此该实验装置至少有2个动滑轮、1个定滑轮；总共至少需要3个滑轮；
（2）由表中数据知，第一次实验钩码的重力G=2N，拉力F=0.8N，钩码上升高度h=10cm=0.1m，拉力端移动的距离s=40cm=0.4m，
有用功：W_有用1=G₁h₁=2N×0.1m=0.2J，
总功：W_总1=F₁s₁=0.8N×0.4m=0.32J，
机械效率：η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{总1}}$×100%=$\frac{0.2J}{0.32J}$×100%=62.5%；
克服动滑轮重所做额外功：W_动=G_动h=0.3N×0.1m=0.03J，
由W_总=W_有+W_额可得，克服摩擦力和绳重所做的额外功为：
W′=W_总1-W_有1-W_动=0.32J-0.2J-0.03J=0.09J；
由表中数据可得，第二次实验的机械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{总2}}$×100%=$\frac{{G}_{2}{h}_{2}}{{F}_{2}{s}_{2}}$×100%=$\frac{5N×0.05m}{1.5N×0.2m}$×100%≈83.3%，
第三次提升的钩码重为3N，
因为同一滑轮组提起物体越重机械效率越高，且G₁＜G₃＜G₂，所以η₁＜η₃＜η₂，
所以第三次提升的钩码重为3N，滑轮组机械效率范围为62.5%～83.3%．
故答案为：（1）3；2；
（2）62.5%；0.09；62.5%～83.3%．

点评 本题以测滑轮组机械效率为情景考查了滑轮组的装配、有用功、总功和额外功以及机械效率的计算，要知道同一滑轮组提起物体越重效率越高．