Question

10．如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数，随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图乙所示．下列结论正确的是（g取10N/kg）（　　）

• A． 圆柱体的质量为3kg
• B． 圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
• C． 圆柱体的体积为1.0×10^-4m³
• D． 圆柱体刚好浸没时其下表面受到水的压强为4000Pa

Answer 1

分析 （1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥4cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力（最大浮力）．上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；
（2）求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
（3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为4cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．

解答 解：A、由图可知，圆柱体重G=3N，
当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=2N，
所以圆柱体受到的最大浮力（全浸入时）：
F_浮=G-F′=3N-2N=1N；
圆柱体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；故A错误；
BC、因为圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排═ρ_水gV，
所以，圆柱体的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
圆柱体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3×10³kg/m³．故B错误；C正确．
D、由图知，当圆柱体下表面浸入深度h为4cm时：
h=4cm=0.04m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；故D错误；
故选C．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．