Question

【题目】如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面 AB=200m 、斜坡BC = 120m 、坡高CD=6m．搭载乘客后总重为 G =1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1=20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2=16s．公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，请完成下列问题：

（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度．

（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？

（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？

Answer 1

【答案】（1）3.75×105Pa 7.5m/s（2）1.5×104W（3）9×103N

【解析】

(1)轮胎对地面的压强为：

，

通过BC段时的速度：

（2）公交车匀速通过AB段时，速度为：

牵引力等于阻力为：

牵引力的功率：

；

(3) 由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：

W额外=fSBC=1.5×103N×120m=1.8×105J；

克服重力做的有用功：

W有用=GhCD=1.5×105N×6m=9×105J；

公交车通过BC段时牵引力做的功：

WBC=W有用+W额外=9×105J+1.8×105J=1.08×106J。

由W=Fs可得，
牵引力为：

；

答：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强是3.75×105Pa 10m/s，通过BC段时的速度是7.5m/s；

（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是1.5×104W；

（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。