Question

三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（ ）
A．甲杯
B．乙杯
C．丙杯
D．原来装水一样多

Answer 1

【答案】分析：已知铜、铁、铝的密度大小，由密度公式可判断出三个质量相同的实心金属块体积的大小关系，已知将它们分别放入三个相同的杯子后，三个杯子的液面恰好相平，即此时三个杯子中，各自的总体积相同，联系已得出的三个金属块的体积大小关系，即可判断出原来装水最多的杯子．
解答：解：已知：m_铜=m_铁=m_铝，且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，由V=可得：V_铜＜V_铁＜V_铝；
设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：
V_总=V_甲+V_铜=V_乙+V_铁=V_丙+V_铝，
而V_铜＜V_铁＜V_铝，则V_甲＞V_乙＞V_丙；
即原先装水最多的是甲杯，故选A．
点评：本题的关键点是金属块体积+杯中原水体积=杯中放入金属块后的体积，考查了密度公式、阿基米德原理，掌握物体放入液体浸没排开水的体积等于物体体积．