Question

灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
（1）有甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况分别谈了自己的看法，甲同学认为人的头顶的影子将作匀加速直线运动，而乙同学则依据平时看到的自己的影子的运动情况，认为人的头顶的影子将作匀速直线运动，你认为甲、乙两位同学对人的头顶的影子的运动情况的看法，谁的看法是正确的？
（2）请说明你的判断依据：
（3）求人影的长度随时间的变化率．

Answer 1

解：不妨设人从路灯处出发，人的路程与人影间的关系如图示．
在时间t内，s_人=υt，
如图示由相似三角形知识得：=，=，s_影==．
由于人做匀速直线运动，速度υ是一个定值，h与l也是定值，
由此看见：人影s_影与时间t成正比，人影做匀速直线运动；
人影的长度s_影随时间的变化率=．
答：（1）乙的看法是正确的．
（2）速度υ、h、l是定值，根据人影路程s_影与时间t的关系是s_影=，可知影路程s_影与时间t成正比，所以人影做匀速直线运动．
（3）人影的长度随时间的变化率是．
分析：光在同种均匀介质中是沿直线传播的，影子的形成是光沿直线传播的典型例子．
根据相似三角形的知识求出影子路程与时间的关系，然后分析解答此题．
点评：本题考查的是光沿直线传播的知识点，人影的运动性质是与人的运动性质相同，人做什么运动人影也做什么运动．