Question

12．电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．有一种电动车自重为600N，行使时速最高可达36km/h，车轮与地面的接触总面积为150cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．则该车的最大载重量是240kg．该车每次充满电能储存电能3×10⁶J，行驶时电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，则该车充满一次电，最多可连续行驶6000 秒．

Answer 1

分析 （1）知道车胎能承受的最大压强和两个车轮与地面的总接触面积，可利用压强的变形公式F=pS计算出车胎能承受的最大压力，而物体对水平面的压力等于物体的重力，又知道电动车自身的重量，从而可以计算出该车的最大载重量，最后根据G=mg即可求出车的质量；
（2）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，从而根据功的知识和速度的计算公式计算出行驶的路程及时间．

解答 解：
（1）车胎能承受的最大压强：p=2×10⁵Pa，总接触面积为：S=150cm²=0.015m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，该车车胎能承受的最大压力：F=pS=2×10⁵Pa×0.015m²=3×10³N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G_大等于该车车胎能承受的最大压力F，并且G_车=600N，
所以该车的量大载重量：G=G_大-G_车=3×10³N-600N=2.4×10³N，
由G=mg可得，该车的最大再重量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}N}{10N/kg}$=240kg；
（2）已知W_电=3×10⁶J，电能转化为机械能的效率为η=80%，
则获得的机械能：W=W_电η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，而F=f=40N，
由W=Fs可得，车充一次电后，最多能跑的距离：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{40N}$=6×10⁴m；
由v=$\frac{s}{t}$可知，该车充满一次电，最多可连续行驶的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}m}{\frac{36}{3.6}m/s}$=6000m．
故答案为：240；6000．

点评 本题考查重力、压力、做功以及时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，还要学会从所给信息中找到有用的数据．