Question

【题目】图是从井中提升重物的装置示意图。O点为杠杆AB的支点，OA∶OB＝2∶3。配重C通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mC=100kg。杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动滑轮的质量均为m，滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电动机D，电动机D和吊篮的总质量m0=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机D提供的功率恒为P。当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C的支持力N0为800N，杠杆B端受到向下的拉力为FB；将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C的支持力为N1；物体被运送到地面卸下后，又将质量为m2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0．6m/s的速度匀速下降时，地面对配重C的支持力为N2。已知N1∶N2=1∶2，m1∶m2=3∶2，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg。求：

（1）拉力FB；

（2）动滑轮的质量m；

（3）物体的质量m2；

（4）电动机功率P。

Answer 1

【答案】 （1）200N；（2）10kg；（3）60kg；（4）480w

【解析】

本题考查杠杆、滑轮组、平衡力。

评分标准：第一问1分，第二问2分，第三问2分，第四问1分。

（1）当提升装置空载悬空静止时，配重C的受力分析如下图所示：

因为，

由力的平衡可知：．

（2）当提升装置空载悬空静止时：杠杆AB的受力分析如下图所示：

由杠杆平衡条件可知，所以，

提升装置整体的受力分析如下图所示：

因为,

由力的平衡可知：，

得滑轮的质量．

（3）吊篮匀速上升和匀速下降时，杠杆的受力分析分别如图甲、乙所示：

，

，

，，

，，，

将，带入上述方程，

解得： ．

（4）吊篮匀速下降时，动滑轮、物体m2、电动机与吊篮整体的受力分析如图所示：

，

．