Question

18．如甲图所示的电压力锅，集压力锅、电饭锅的优点于一体，省时节电，热效率高．电压力锅工作原理如图乙，已知R₂的电阻值为48.4Ω，单独闭合开关S₁时，压力锅的功率为80W．

（1）单独闭合开关S₁时，电压力锅处于保温状态（选填“保温”或“加热”）．
（2）R₁的电阻是多少？
（3）同时闭合开关S₁和S₂，电压力锅工作1min消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，单独闭合开关S₁时电路为R₁的简单电路，同时闭合S₁、S₂时R₁与R₂并联，且两电阻并联时的总电阻小于任何一个分电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，总电阻越小，总功率越大，电压力锅处于加热状态，否则为保温状态；
（2）单独闭合开关S₁时，压力锅处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻；
（3）同时闭合开关S₁和S₂时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的电功率，它们的功率之和即为加热功率，根据W=UIt=Pt求出电压力锅工作1min消耗的电能．

解答 解：
（1）由电路图可知，单独闭合开关S₁时电路为R₁的简单电路，同时闭合S₁、S₂时R₁与R₂并联；
因并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，单独闭合开关S₁时，电路的总电阻最大，总功率最小，电压力锅处于保温状态；
同理可知，同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电路的总电阻最小，总功率最大，电压力锅处于加热状态；
（2）单独闭合开关S₁时，压力锅处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80W}$=605Ω；
（3）同时闭合开关S₁和S₂时，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，电压力锅的加热功率：
P_加热=P₁+P₂=P_保温+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=80W+$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1080W，
电压力锅工作1min消耗的电能：
W=UIt=P_加热t=1080W×60s=6.48×10⁴J．
答：（1）保温；
（2）R₁的电阻是605Ω；
（3）同时闭合开关S₁和S₂，电压力锅工作1min消耗的电能6.48×10⁴J．

点评 本题考查了电压力锅加热状态的判断和电功率公式、电功公式的应用，分清不同加热状态时电路的连接方式是关键．