Question

一个空心铁球的质量是158g，体积是30cm³．若在其空心部分注满铅，它的总质量是多大？此时这个实心球的平均密度又是多少？（ρ_铁=7.9g/cm³，ρ_铅=11.3g/cm³）

Answer 1

分析：（1）知道空心铁球的质量，知道铁的密度，根据V=

m

ρ

求出铁球实心部分的体积．知道铁球的体积和实心部分的体积，求出空心部分的体积．
空心部分注满铅，根据m=ρV求出铅的质量．知道原来铁球的质量和铅的质量，求出整个球的质量．
（2）知道球的总质量和总体积，根据密度公式求出这个实心球的平均密度．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴质量为m=158g铁球的铁的体积为：
V_铁=

m铁

ρ铁

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³＜30cm³，
∴此球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注满铅，则
∵ρ=

m

V

，
∴m_铅=ρ_铅×V_空=11.3g/cm³×10cm³=113g，
m_总=m_铅+m_铁=113g+158g=271g．
（3）整个球的密度：ρ=

m总

V球

=

271g

30cm3

≈9.03g/cm³．
答：若在其空心部分注满铅，它的总质量是271g；这个实心球的平均密度是9.03g/cm³．

点评：对于判断实心还是空心的问题，可以通过比较密度、比较质量、比较体积都可以解决．对于空心部分注满其它物质，一般采用体积比较的方法比较简单．