Question

用滑轮组匀速提升重2000N的物体时，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功为1.25×10⁴J，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重．求：
（1）重物上升的高度是多少？
（2）若使用这个滑轮提升重3.5×10³N的物体时，使物体匀速升高1米，作用在绳子自由端的拉力是多少？
（3）此时滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）拉力做的功为总功，根据公式η=求出有用功，再根据W=Gh求出重物上升的高度；
（2）根据公式W=Fs求出拉力移动距离．
解答：解：（1）∵η=
∴所做的有用功为：
W_有用=η?W_总=80%×1.25×10⁴J=1.0×10⁴J，
∵W=Gh，且物体重力为G_物=2000N，
∴物体上升的高度为：
h===5m；
（2）∵W=Fs
∴绳子自由端移动的距离为：
s===20m，
∴滑轮组承担重力的绳子段数为：
n===4段，
此时根据滑轮组的特点可知：绳子末端的拉力：F=（G_物+G_轮）
∴动滑轮的重力为
G_轮=nF-G_物=4×625N-2000N=500N，
∴当用该滑轮组提起3.5×10³N的物体时，绳子自由端的拉力为：
F'=×（G_物'+G_轮）=×（3500N+500N）=1000N；
（3）此时滑轮组的机械效率为：
η====87.5%．
答：（1）重物上升的高度是5m；
（2）作用在绳子自由端的拉力是1000N；
（3）此时滑轮组的机械效率是87.5%．
点评：此题主要考查的是学生对滑轮组机械效率、上升高度、动滑轮重、拉力大小计算的理解和掌握，考查的知识点较多，但都是基础性题目．