Question

三个质量和体积都相等的铜、铁、铝球，其中一定是空心球的是________；可能空心的是________；若空心注满水质量最大的是________．

Answer 1

铜球、铁球    铝球    铜球
分析：（1）在三球外形大小和质量都相同的情况下，判断三球是实心的还是空心的，取决于三球的密度大小．
（2）根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．
解答：（1）因为铜的密度大于铁的密度，铁的密度大于铝的密度
所以根据密度公式ρ=及其变形V=可知，
在三球外形大小相同，即体积相同的条件下，
铜球的质量应该大于铁球的质量，铁球的质量应该大于铝球的质量，
而本题给出的条件中，三球质量相同，
所以铜球、铁球一定是空心的，而铝球可能是空心的，也可能是实心的．
（2）三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_铜，三个球的密度关系是ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，
由密度公式ρ=变形V=可知，如果三个球是实心的，则体积关系应该是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
而题目中告诉三个球的实际体积是：V_实铝=V_实铁=V_实铜，
所以三个球的空心部分的关系是：V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，
所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球．
故答案为：铜球、铁球；铝球；铜球．
点评：此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，此题的难点在于判断球的空心和实心问题；
知道球是空心的以后，从密度公式变形可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．