Question

如图所示，电源电压为12V，且保持不变，己知滑动变阻器R₃的最大阻值为20Ω，定值电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，电流表的量程为0.6A．
（1）S，S₁闭合，S₂断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到何处？此时电压表的示数为多少？10min内电流通过R₁产生的热量是多少？
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，求电路允许消耗的最大功率．

Answer 1

分析：S，S₁闭合，S₂断开时，R₁和R₃串联在电路中，电源电压不变，要使电流表的示数最小，电路的电阻应该最大．
电路的电阻最大，滑动变阻器全部接入，求得总电阻，电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压．
知道电流、电阻、时间，根据欧姆定律求出产生的电热．
S、S₂闭合，S₁断开时，R₂和R₃串联在电路中，电源电压不变，要使电路的功率最大，电阻应该最小，滑片滑到b端．

解答：解：（1）S，S₁闭合，S₂断开时，R₁和R₃串联在电路中，电源电压不变，要使电流表的示数最小，电路的电阻应该最大，滑动变阻器连入的电阻最大，滑片在a端．
R=R₁+R₃=10Ω+20Ω=30Ω，
I=

U

R

=

12V

30Ω

=0.4A，
U₃=IR₃=0.4A×20Ω=8V．
t=10min=600s，
Q=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×600s=960J．
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，R₂和R₃串联在电路中，
当P在b时，电路中的电流为：
I=

U

R2

=

12V

15Ω

=0.8A＞0.6A
为了使电路安全，此时电路中允许的最大电流为0.6A，
P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W．
答：（1）S，S₁闭合，S₂断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到a端．此时电压表的示数为8V．10min内电流通过R₁产生的热量是960J．
（2）S、S₂闭合，S₁断开时，电路允许消耗的最大功率7.2W．

点评：本题通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握．