Question

为了满足不同的运输要求，工厂生产出了各式各样的卡车，小军发现载重量越大的卡车，轮胎的个数越多．有的卡车只有6个轮子，有的有10个轮子，而有的卡车竟有18个轮子．现有一辆自重15t，轮胎数量是10个的载重卡车在相距105km的甲乙两地运送煤炭．
（1）请你解释一下，为什么载重量越大的汽车安装的轮胎数量越多．
（2）若此汽车装有18t煤炭，要求在1.5小时内从甲地送到乙地，每个轮胎的着地面积为0.05m²，则汽车的速度最小应为多少？汽车对地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（3）若路面所能承受的压强最大为7×10⁵Pa，则此汽车最多允许装货物质量为多少吨？

Answer 1

分析：（1）压强大小与压力和受力面积的大小有关，当压力一定时，增大受力面积的大小，可以减小压强；
（2）①根据v=

s

t

即可求出汽车的速度；
②汽车和煤炭的重力以为其对地面的压力，已知每个轮胎的着地面积为0.05m²和轮胎的数量，再利用P=

F

S

即可求出汽车对地面的压强．
（3）根据（2）中求得的汽车对地面的压强，可求出车和货物的最大重力，然后可知其质量，再用此质量减去车的质量即为汽车最多允许装货物质量．

解答：解：（1）载重量越大的汽车满载时对路面的压力越大，而路面出承受的压强是有一定限度的，增加轮胎的个数可以增加汽车对地面的接触面积从而减小压强．
（2）汽车的速度为：v=

s

t

=

105km

1.5h

=70km/h．
汽车对地面的压强：
P=

F

S

=

G车+G煤

10S轮

=

(m车+m煤)g

10S轮

=

(15×103kg+18×103kg)×10N/kg

10×0.05m2

=6.6×10⁵Pa．
答：汽车的速度最小应为70km/h．
汽车对地面的压强是6.6×10⁵Pa．
（3）车和货物的最大重力为：G=PS=7×10⁵Pa×10×0.05m²=3.5×10⁵N
允许装货物的质量为：
m_货=

G

g

-m_车=

3.5×105N

10N/kg

-15×10³kg=2.0×10⁴kg=20t．
答：此汽车最多允许装货物质量为20t．

点评：本题涉及问题多、综合性强，但计算过程比较繁琐，要求灵活运用所学知识，解释实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点题目．