Question

小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小，尽量使“浮标”更灵敏(如图甲所示)，图乙是浮标和铅坠的位置示意图。

                                  

若球形浮标的体积为15cm³，铅坠的密度为11 g／cm³。

  (1)若铅坠在水面下1．2m处，它受到水的压强是多大?

  (2)有经验的钓鱼者会使浮标体积的 浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大?

  (3)小林看见爸爸有一种体积为0.5 cm³的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大?(铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)

Answer 1

解：（1）ρ_水=1.0×10³kg/m³,g=10N/kg

      压强 P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa··············（2分）

（2）V_排=V=×15cm³=10cm³=10^-5m³············· ·········（1分）

     由阿基米德原理可得：浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-5m³=0.1N·· ·（1分）

   （3）V_铅=0.5cm³=5×10^-7m³   ρ_铅=11 g／cm³=11×10³kg/m³

       质量 m_铅=ρ_铅V_铅=11×10³kg/m³×5×10^-7m³=5.5×10^-3kg··············（1分）

    重力G=m_铅g=5.5×10^-3kg×10N/kg=5.5×10^-2N········· ·········（1分）

    拉力F_拉=G=5.5×10^-2N，浮力F_浮=F_拉=5.5×10^-2N······· ·········（1分）

 由阿基米德原理可得：浸入体积V_排===5.5×10^-6m³=5.5cm³（1分）