某中学物理课外兴趣小组的同学在课外活动中探究一段电路的电功率和这段电路电阻之间的关系．实际的电路如图所示.电源电压保持不变.R．=4Ω.为定值电阻．他们在A.B间先后串联不同个数的相同电阻R.并分别测量出电路中电流I和A.B段电路的电功率PAB.测得的数据如下表所示．电阻个数 1 2 - I/A 1.6 - 1 PAB/W

（2005?南京一模）某中学物理课外兴趣小组的同学在课外活动中探究一段电路的电功率和这段电路电阻之间的关系．实际的电路如图所示，电源电压保持不变，R．=4Ω，为定值电阻．他们在A、B间先后串联不同个数的相同电阻R，并分别测量出电路中电流I和A、B段电路的电功率P_AB，测得的数据如下表所示（表中虚线部分不用填写）．

电阻个数	1	2	…
I/A	1.6		…	1
P_AB/W			…	4

（1）电源电压多大？
（2）R的阻值为多少？
（3）表格中有四格空白，任选一格填答案．（小数点后保留一位）

分析：（1）由表格数据可知，当P_AB=4W时电路中的电流为1A，根据P=UI求出AB间的电压，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当只有一个电阻联入电路时，电路中的电流为1.6A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出R的阻值，根据P=I²R求出P_AB．

解答：解：（1）当P=4W时，I=1A，
∵P=UI，
∴U_AB=

PAB

=4V，
U₀=IR₀=1A×4Ω=4V
∴电源的电压U=U_AB+U₀=4V+4V=8V；
（2）当只有一个电阻联入电路时，I=1.6A，
∵I=

，
∴电路中的总电阻R_总=

1.6A

=5Ω，
所以R=R_总-R₀=5Ω-4Ω=1Ω；
P_AB=I²R=（1.6A）²×1Ω=2.56W；
（3）当电阻个数为2时，R_AB=2×1Ω=2Ω，
电路中的电流I=

R0+RAB

4Ω+2Ω

A≈1.3A，
P_AB=I²R=（

A）²×2Ω≈3.6W；
当P_AB=4W时，
R_AB=

UAB

=4Ω，
所以电阻的个数

4Ω

1Ω

=4个．如下表所示：
答：
（1）电源电压为8V；
（2）R的阻值为lΩ；
（3）计算数据如下：

电阻个数	1	2	…	4
I/A	1.6	1.3	…	1
P_AB/W	2.56	3.6	…	4

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从表格中得出相关的信息，解题时表格数据要结合电路图进行分析解答．

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