Question

7．某物体做变速直线运动，它在前半程的速度是4m/s，后半程的速度是6m/s，那么它在整个路程中的平均速度是（　　）

• A． 4.5m/s
• B． 4.8m/s
• C． 5m/s
• D． 6m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×4m/s×6m/s}{4m/s+6m/s}$=4.8m/s．
故选B．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．