Question

3．有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、B两块，如图所示，已知L_A：L_B=3：2，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为（　　）

• A． F_A：F_B=2：3  p_A：p_B=3：2
• B． F_A：F_B=3：2  p_A：p_B=2：3
• C． F_A：F_B=2：3  p_A：p_B=1：1
• D． F_A：F_B=3：2  p_A：p_B=1：1

Answer 1

分析 水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式、重力公式、体积公式、密度公式得出密度均匀的长方体铜块对桌面的压强之比；由图可知，长方体截成A、B两块时的底面积之比等于它们的边长之比，根据F=pS比较两者压力的大小．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，密度均匀的长方体铜块对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由图可知，A、B两铜块的高度相同，
则两者对水平桌面的压强相等，即p_A：p_B=1：1，故AB错误；
由图可知，长方体截成A、B两块时的底面积之比等于它们的边长之比，
即S_A：S_B=L_A：L_B=3：2，
由p=$\frac{F}{S}$可得，它们对水平桌面的压力：
F_A：F_B=pS_A：pS_B=S_A：S_B=3：2，故C错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查了压强公式的灵活运用，要注意只有规则、均匀物体（如圆柱体、长方体、正方体等）对水平面上的压强可以用p=ρgh进行计算．