Question

某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一压敏电阻R_x连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．压敏电阻的阻值随风力的变化而变化．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω压敏电阻Rx与迎风板承受风力F的关系如图乙所示．
（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图中适当位置画出电压表；
（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻消耗的电功率；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

分析：（1）要判断电压表应该接在定值电阻两端还是压敏电阻两端，关键是要看压敏电阻的阻值是随着风力增大而增大，还是随着风力增大而减小．只有知道了压敏电阻的阻值随风力变化情况，才能根据欧姆定律分析出电路中电流变化情况，然后才能得出定值电阻和压敏电阻两端电压变化情况；
（2）先根据图乙找出无风时压敏电阻的阻值，从而算出压敏电阻和定值电阻的总电阻，然后根据欧姆定律算出电路中的电流，再根据U=IR算出定值电阻两端的电压，最后根据P=UI算出定值电阻消耗的功率；
（3）当电压表示数为3V时，此时是该装置所能测量的最大风力．要求最大风力，根据压敏电阻与风力的关系图象可知，需要先算出当电压表示数为3V时，压敏电阻的阻值．要求压敏电阻的阻值，根据R=

U

I

可知，需要知道压敏电阻两端的电压和通过它的电流．由于压敏电阻与定值电阻是串联的，所以它两端的电压和通过它的电流可以根据串联电路电压规律及电流规律求解．

解答：解：由图甲可知，定值电阻与压敏电阻是串联．
（1）由图乙可知，压敏电阻的阻值随风力增大而减小，
则当风力增大时，压敏电阻的阻值在减小，此时压敏电阻和定值电阻的总电阻在减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流在增大．由于定值电阻阻值一定，通过它的电流在增大，则它两端的电压在增大，所以电压表应该并联在定值电阻两端．
（2）由图乙可知，当无风时，压敏电阻的阻值为3.5Ω，
则压敏电阻和定值电阻串联时的总电阻：R_总=3.5Ω+1.0Ω=4.5Ω，
电路中的电流：I=

U

R总

=

4.5V

4.5Ω

=1A，
定值电阻两端的电压：U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
定值电阻消耗的电功率：P=U_RI=1V×1A=1W．
（3）当电压表示数为3V时，此时是该装置所能测量的最大风力，
则压敏电阻两端的电压：U_X=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：I′=

UR′

R

=

3V

1.0Ω

=3A，
压敏电阻的阻值：R_X=

UX

I′

=

1.5V

3A

=0.5Ω，
由图乙可知，当压敏电阻的阻值为0.5Ω时，风力为720N．
答：（1）

（2）无风时，电压表的示数是1V，定值电阻消耗的电功率是1W．
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力是720N．

点评：本题综合考查了串联电路的电流、电压、电阻规律，变阻器在电路中的作用以及欧姆定律的应用，考查了学生利用物理知识分析问题的能力．解答本题的关键是要求出第（1）问，只有求解出第（1）问，才能解决后面的两个问题．而解答第（1）问时，关键是要用欧姆定律去进行分析．先根据图乙分析出压敏电阻变化情况，然后再分析电流变化情况，最后分析出定值电阻和压敏电阻两端电压变化情况．这类题，是常见题型，分析思路是先电阻、后电流、再电压．