Question

如图，学生课桌质量为9㎏，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10^-4m²；某同学将底面积为2.5×10^-3m²、容量为1L、装满水后水深为18cm的塑料水杯放在课桌的桌面上．（不计水杯的质量，取g=10N/㎏）求：
（1）课桌对地面的压力；
（2）课桌对地面的压强；
（3）塑料水杯对桌面的压强；
（4）水对塑料水杯底部的压强．

Answer 1

（1）V_水=1L=1×10^-3m³，
m_水=ρ_水V_杯=1×10³㎏/m³×1×10^-3m³=1㎏，
课桌对地面的压力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1㎏）×10N/㎏=100N；
（2）S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
课桌对地面的压强：
P=

F

S

=

100N

1.6×10-3m2

=6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1㎏×10N/㎏=10N，
塑料水杯对桌面的压强：
P′=

F′

S′

=

10N

2.5×10-3m2

=4×10³Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强：
p_水=ρ_水gh
=1×10³㎏/m³×10N/㎏×0.18m
=1.8×10³Pa．
答：（1）课桌对地面的压力为100N；
（2）课桌对地面的压强为6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯对桌面的压强为4×10³Pa；
（4）水对塑料水杯底部的压强1.8×10³Pa．