Question

有甲、乙两个大小、形状相同的圆台形容器，按图所示的方法放在水平桌面上，分别装有质量和深度都相等的不同液体．容器底部受到液体的压强分别为P_甲、P_乙；压力分别为F_甲、F_乙；则它们之间数量大小的关系是：P_甲

＞

P_乙、F_甲

＜

F_乙．（选填“=”、“＞”或“＜”）

Answer 1

分析：液体对容器底的压力有两种计算方法：①先根据液体压强公式p=ρgh求压强，再根据F=pS计算压力．②以底为准向上作垂线到液面，所围的“液重”．
两个完全相同的容器，把甲的顶部封闭，将甲倒置，液面会低于乙的液面，得到甲的体积小于乙的体积，根据ρ=

m

v

比较甲乙密度的大小，根据液体压强公式p=ρgh比较压强大小．

解答：解：如图所示，设甲、乙两液体的质量为m，液体的深度为h，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，
则：甲容器：F_甲＜G_液=mg，
乙容器：F_乙＞G_液=mg，
∴F_甲＜F_乙．
如果甲容器的上端封闭，将甲容器倒过来可知甲容器中的液体将比乙容器中的液面低些，则有V_甲＜V_乙，由于它们的质量相等，由ρ=

m

v

得，ρ_甲＞ρ_乙，
所以甲、乙两容器中液体深度相同，由p=ρgh得，甲密度越大，甲液体对容器底的压强越大．
所以，p_甲＞p_乙．
故答案为：＞；＜．

点评：对于液体对容器底压力和压强，固体对水平地面的压力和压强，计算的顺序有所不同，否则容易出现错误．
固体对水平地面的压力和压强，一般先根据F=G计算压力，然后根据压强公式计算压强．
液体对容器底的压力和压强，一般先根据p=ρgh计算压强，然后根据F=pS计算压力．