Question

16．如图，为了将重为600N的物体运送到6m高的楼顶上，甲工人利用图甲的滑轮组施加300N拉力在30s的时间内完成任务，此过程中求：
（1）拉力的功率为多少W？
（2）乙工人搭建了图乙所示的斜面，斜面长12m、高6m，乙工人沿斜面方向施加400N的拉力匀速将重物也成功运送到楼顶，该过程中斜面的机械效率是多少？物体所受斜面的摩擦力为多少N？

Answer 1

分析 （1）先判断出承担物重的绳子段数，根据s=nh计算绳子自由端移动的距离；再根据W=Fs计算拉力所做的功，最后利用公式P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率；
（2）利用W=Gh计算有用功，利用W=Fs计算总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算斜面的机械效率；用总功减去有用功可得额外功，根据W_额=fL可得斜面的摩擦力．

解答 解：（1）由图甲知，滑轮组由3段绳子承担物重，
所以，此过程中绳子自由端移动的距离：s=3h=3×6m=18m，
拉力所做的功：W=Fs=300N×18m=5400J；
则拉力的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400J}{30s}$=180W；
（2）工人使用斜面做的有用功：W_有=Gh=600N×6m=3600J；
工人所做的总功：W_总=FL=400N×12m=4800J；
该过程中斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
克服摩擦力所做的功：W_额=W_总-W_有=4800J-3600J=1200J，
根据W_额=fL可得，物体所受斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{1200J}{12m}$=100N．
答：（1）拉力的功率为180W；
（2）该过程中斜面的机械效率是75%；物体所受斜面的摩擦力为100N．

点评 本题考查了使用滑轮组、斜面时功率、机械效率以及摩擦力的计算方法，要掌握各物理量的区别及联系，要掌握其基本公式及其推导公式．