Question

（2014?嘉定区一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，甲和乙的质量相等．现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，甲对容器底的压强p_甲′等于乙对地面的压强p_乙′，则原先甲对容器底的压强p_甲和乙对地面的压强p_乙的关系是（　　）

A．p_甲可能大于p_乙

B．p_甲一定大于p_乙

C．p_甲可能小于p_乙

D．p_甲一定等于p_乙

Answer 1

分析：甲对地面的压力等于容器和液体的总重力，对地面的压强根据p=

F

S

比较抽取液体前后的变化；
均匀正方体乙对地面的压力等于重力，由压强公式可得p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρhg，据此可知沿竖直方向切去前后压强的变化；
进一步即可得出原先甲对容器底的压强p_甲和乙对地面的压强p_乙的关系．

解答：解：从容器中抽取部分液体甲后，甲和容器的总重力减小，即甲对地面的压力减小，但容器与地面的接触面积不变，由p=

F

S

可得，甲对容器底的压强p_甲′＜p_甲；
∵p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh
∴沿竖直方向切去部分乙后，由于p=ρgh可得，乙对容器底的压强p_乙′=p_乙；
∵p_甲′=p_乙′，
∴p_甲＞p_乙．
故选B．

点评：本题考查压强的大小计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求剩余部分的重力和接触面积，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．