Question

6．如图所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，40s内移动了8m，拉力F所做的功为2400J．
（1）画出A物体受到的所有的力的示意图．
（2）求拉力F的大小和功率；
（3）若滑轮组的机械效率为90%，求动滑轮的重力（不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦）．

Answer 1

分析 （1）首先要对物体进行受力分析，然后按照画图的要求画出各个力．
（2）根据滑轮组承担摩擦力的绳子的段数得出绳端移动的距离（s=nh）．又因拉力做功为已知，利用公式W=Fs的变形式F=$\frac{W}{s}$可求拉力；拉力的功率利用P=$\frac{W}{t}$求得；
（3）根据总功和机械效率计算出有用功，W_有用=ηW_总，然后计算出额外功，从而可以计算出动滑轮的重力．

解答 解：（1）对A物体进行受力分析可知，A物体在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力的作用，这两个力是一对平衡力，大小为F_支=G=600N；在水平方向上受到水平向左的拉力和水平向右的摩擦力作用，这两个力是一对平衡力，f=F拉=100N（见（2））．过A物体的重心，分别沿各力的方向画一条有向线段即可，如图所示：

（2）①由图可知n=3，物体沿水平方向移动8m；
所以，拉力作用点移动距离s=nh=3×8m=24m；
由W=Fs得，拉力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{2400J}{24m}$=100N；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{40s}$=60W．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得有用功：
W_有用=ηW_总=90%×2400J=2160J，
则额外功：W_额=W_总-W_有用=2400J-2160J=240J
因为W_额=G_动h，
故G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{240J}{8m}$=30N
答：（1）受力示意图见解答；
（2）拉力F的大小为100N，功率为60W；
（3）若滑轮组的机械效率为90%，动滑轮的重力为30N．

点评 本题考查力的示意图的画法、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，知识点多，注意计算题的格式和单位的统一，属于较难的题．