Question

如图所示的电路，R=10Ω，电源电压不变．当在电路中再串联一个R₁=30Ω的电阻时，电流表示数为I₁=0.25A．
（1）求电源电压？
（2）若要使电流表示数I₂=1.2A，需在图中如何连接电阻？阻值为多大？

Answer 1

分析：（1）由题意可知，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电流表示数I₂=1.2A时电路中的总电阻，根据电阻的串并联可知总电阻小于R时应并联一个电阻，再根据电阻的并联求出并联电阻的阻值．

解答：解：（1）两电阻串联，且I=0.25A，则
电源的电压U=I（R₁+R₂）=0.25A×（10Ω+30Ω）=10V；
（2）若要使电流表示数I₂=1.2A，则
电路中的总电阻R_总=

U

I2

=

10V

1.2A

=

25

3

Ω＜10Ω，故应并联一个电阻R₂，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴

1

25 3 Ω

=

1

10Ω

+

1

R2

，
解得：R₂=50Ω．
答：（1）电源电压为10V；
（2）若要使电流表示数I₂=1.2A，需在图中R处并联50Ω的电阻．

点评：本题考查了电阻的串联和欧姆定律的应用，关键是根据电阻的串并联判断电路中的电流为1.2A时应并联一个电阻．