Question

一个平底薄壁杯子内装150g的水，放在水平桌面上，杯子与桌面的接触面积是10cm²，（g=10N/kg），如图所示，求：
（1）求距离杯底3cm处某点受到水的压强；
（2）求水对杯底的压力；
（3）若杯子的质量是70g，求桌面所受杯子的压强．

Answer 1

分析：（1）根据题意求出距离杯底3cm处某点的深度，根据公式p=ρgh求出受到水的压强；
（2）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对杯底的压强，利用公式F=PS可求水对杯底的压力；
（3）桌面所受杯子的压力等于水和杯子的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据压强公式求出桌面所受杯子的压强．

解答：解：（1）距离杯底3cm处某点的深度：
h=12cm-3cm=9cm=0.09m，
受到水的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；
（2）水对杯底的压强：
p′=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
水对容器底的压力：
F=p′S_容=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（3）桌面所受杯子的压力：
F″=G_总=（m_杯+m_水）g=（0.15kg+0.07kg）×10N/kg=2.2N，
桌面所受杯子的压强：
p″=

F″

S

=

2.2N

10×10-4m2

=2200Pa．
答：（1）距离杯底3cm处某点受到水的压强为900Pa；
（2）水对杯底的压力为1.2N；
（3）若杯子的质量是70g，桌面所受杯子的压强为2200Pa．

点评：本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．