Question

16．甲、乙两地相距40km．在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所电路进行测量．当电压表的示数为0.3V时，电流表的示数为0.5A，若只考虑输电线的电阻．求：
（1）甲、乙两地单根输电线的电阻；
（2）短路位置到甲地的距离s；
（3）测量时电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙两地的距离即为单根输电线的长度，根据每条输电线每千米的电阻可求单根输电线的电阻；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，然后求出输电线的总长度，进一步求出短路位置到甲地的距离；
（3）根据P=UI求出测量时电路消耗的电功率．

解答 解：（1）甲、乙两地单根输电线的长度：
L=40km，
因每条输电线每千米的电阻为0.2Ω，
所以，甲、乙两地单根输电线的电阻：
R=40km×0.2Ω/km=8Ω；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.3V}{0.5A}$=0.6Ω，
输电线的总长度：
L′=$\frac{0.6Ω}{0.2Ω/km}$=3km，
则短路位置到甲地的距离：
s=$\frac{L′}{2}$=$\frac{3km}{2}$=1.5km；
（3）测量时电路消耗的电功率：
P=UI=0.3V×0.5A=0.15W．
答：（1）甲、乙两地单根输电线的电阻为8Ω；
（2）短路位置到甲地的距离为1.5km；
（3）测量时电路消耗的电功率为0.15W．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，要注意输电线是双股的．