小丽身高160cm.质量为56kg.鞋底的支承面积如图所示(图中是用方格纸描下鞋底贴地部分的轮廓.每一小格的面积是5cm2.计算面积时.对于不满一格的.凡大于半格的都算一格.小于半格的都不算)．在体育加试的跳绳测试中.小丽1分钟跳120次.每次腾空的高度平均为10cm．求:(1)小丽每只脚的面积(2)小丽双脚站立时对地面的压强是多大?(3)在每次跳绳中.她� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?张家界）小丽身高160cm，质量为56kg，鞋底的支承面积如图所示（图中是用方格纸描下鞋底贴地部分的轮廓，每一小格的面积是5cm²，计算面积时，对于不满一格的，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）．在体育加试的跳绳测试中，小丽1分钟跳120次，每次腾空的高度平均为10cm．（g取10N/kg）
求：（1）小丽每只脚的面积
（2）小丽双脚站立时（两脚面积相等）对地面的压强是多大？
（3）在每次跳绳中，她克服重力做功是多大？
（4）在跳绳中，小丽的平均功率是多大？

分析：（1）先数出方格纸上脚印所占的格数，乘以每个方格的面积，就是这只鞋底的面积；
（2）求出该同学双脚站立时地面的受力面积；在水平面上人对地面的压力等于自身的重力，根据公式P=

求出对地面的压强；
（3）根据W=Gh求出每次跳绳中克服重力做功；
（4）先求出1min做的总功，再根据P=

求出小丽的平均功率．

解答：解：（1）小丽每只脚的面积为S₀=28×5cm²=140cm²=1.4×10^-2m²；
（2）小丽双脚站立时对地面的压力为F=G=mg=56kg×10N/kg=560N，
受力面积为S=2S₀=2×1.4×10^-2m²=2.8×10^-2m²，
小丽双脚站立时对地面的压强为P=

560N

2.8×10-2m2

=2×10⁴Pa；
（3）在每次跳绳中，她克服重力做功为W₀=Gh=560N×0.1m=56J；
（4）在跳绳中，小丽的平均功率P=

nW0

120×56J

60s

=112W．
答：（1）小丽每只脚的面积为1.4×10^-2m²；
（2）小丽双脚站立时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（3）在每次跳绳中克服重力做功为56J；
（4）在跳绳中小丽的平均功率为112W．

点评：本题考查了受力面积、压力、压强的计算，以及功、功率的计算，关键是公式的灵活运用，难点是求受力面积，解题过程中要注意单位的换算．

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