Question

15．如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P处在中点位置．闭合电键S后，电流表示数为I，电压表示数为U．当滑片P移至右端时（　　）

• A． 电流表示数可能是$\frac{I}{2}$
• B． 电流表示数可能是$\frac{2I}{3}$
• C． 电压表示数可能是2U
• D． 电压表示数可能是$\frac{4}{3}$U

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流，滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律判断电路电流和电压的变化．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流，
滑动变阻器的滑片P处在中点位置时，滑动变阻器接入电路电阻为$\frac{1}{2}$R₂，
此时电路电流I=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{2{U}_{总}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}$，滑动变阻器两端电压U=I×$\frac{1}{2}$R₂，
当滑片P移至右端时，R₂全部接入电路；
此时电路电流I′=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，滑动变阻器两端电压U′=I′R₂；
则$\frac{I'}{I}$=$\frac{\frac{{U}_{总}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{2U}_{总}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{2}$，所以I′＞$\frac{1}{2}$I，故A错误，B正确；
则$\frac{U'}{U}$=$\frac{I'{R}_{2}}{I×\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{2I'}{I}$=2×$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＞1，但一定小于2，所以2U＞U′＞U，
故C错误，D正确．
故选BD．

点评 本题考查电路的动态分析，难度较大，关键是分析出滑片移动的过程中电路电流和电压的变化情况．